Estimation of the reachability sets and attraction sets for the supply networks with structural constraints by means of invariant ellipsoids
Keywords:
мережа поставок, множина досяжності, множина тяжіння, інваріантний еліпсоїд, лінійна матрична нерівність, задача напіввизначеного програмуванняAbstract
The estimation problem of reachability sets and attraction sets for the supply networks with structural constraints, the model of which is given in the form of a discrete model with delay in state space is investigated. The control law as a feed-back with respect to signal mismatch between the cash and safety stock levels with given unsymmetrical constraints is considered. The reachability sets and the attraction sets of such systems are described in terms of invariant ellipsoids using the technique of linear matrix inequalities and semidefinite programming.References
1. Лотоцкий В. А. Модели и методы управления запасами / В. А. Лотоцкий, А. С. Мандель. — М. : Наука, 1991. — 189 с.
2. Bemporad A. Robust model predictive control : a survey / A. Bemporad, M. Morari // Lecture notes in control and information
sciences. — 1999. — V. 245. — P. 207—226.
3. Bertsekas D. P. Recursive state estimation for a set-membership description of uncertainty / D. P. Bertsekas, I. Rhodes //
IEEE Trans. Automat. Control. — 1971. — Vol. 16. — P. 117—128.
4. Поляк Б. Т. Множества достижимости и притяжения линейных систем с ограниченным управлением: описание с
помощью инвариантных эллипсоидов / Б. Т. Поляк, П. С. Щербаков // Стохастическая оптимизация в информатике; ред.
О. Н. Граничин. — СПб: С.-Петербургский гос. ун-т. — 2008. — Вып. 4. — С. 3—23.
5. Формальский А. М. Управляемость и устойчивость систем с ограниченными ресурсами / А. М. Формальский. —
М. : Наука, 1974. — 368 с.
6. Blanchini F. Set theoretic methods in control / F. Blanchini, S. Miani. — Boston : Birkhauser, 2008. — 504 p.
7. Черноусько Ф. Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов / Ф. Л. Черноусько.
— М. : Наука. Физматлит, 1988. — 320 с.
8. Дарьин А. Н. Метод вычисления инвариантных множеств линейных систем большой размерности при неопреде-
лённых возмущениях / А. Н. Дарьин, А. Б. Куржанский // Доклады РАН. — 2012. — Т. 446, № 6. — С. 607—611.
9. Баландин Д. В. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств / Д. В. Баландин,
М. М. Коган. — М. : Физматлит, 2007. — 280 с.
10. Дорофеев Ю. И. Построение математических моделей управляемых сетей поставок с учетом запаздываний пото-
ков / Ю. И. Дорофеев, А. А. Никульченко // Системні дослідження та інформаційні технології = System Research &
Information Technologies. — 2013. — № 1. — С. 16—27.
11. Blanchini F. Feedback сontrol of production-distribution systems with unknown demand and delays / F. Blanchini,
R. Pesenti, F. Rinaldi, W. Ukovich // IEEE Trans. on robotics and automation. — 2000. — Vol. 16. — No. 3. — P. 313—317.
12. Дорофеев Ю. И. Робастное стабилизирующее управление запасами в сетях поставок в условиях неопределенно-
сти внешнего спроса и интервалов задержки пополнения запасов / Ю. И. Дорофеев, Л. М. Любчик, А. А. Никульченко //
Известия РАН. Теория и системы управления. — 2014. — № 5. — С. 146—160.
13. Blanchini F. Least inventory control of multistorage systems with non-stochastic unknown inputs / F. Blanchini,
F. Rinaldi, W. Ukovich // IEEE Trans. on robotics and automation. — 1997. — Vol. 13. — P. 633—645.
14. Grant M. CVX: MATLAB software for disciplined convex programming, version 1.21 [Електронний ресурс] /
M. Grant, S. Boyd // Режим доступу: http://cvxr.com/cvx.
2. Bemporad A. Robust model predictive control : a survey / A. Bemporad, M. Morari // Lecture notes in control and information
sciences. — 1999. — V. 245. — P. 207—226.
3. Bertsekas D. P. Recursive state estimation for a set-membership description of uncertainty / D. P. Bertsekas, I. Rhodes //
IEEE Trans. Automat. Control. — 1971. — Vol. 16. — P. 117—128.
4. Поляк Б. Т. Множества достижимости и притяжения линейных систем с ограниченным управлением: описание с
помощью инвариантных эллипсоидов / Б. Т. Поляк, П. С. Щербаков // Стохастическая оптимизация в информатике; ред.
О. Н. Граничин. — СПб: С.-Петербургский гос. ун-т. — 2008. — Вып. 4. — С. 3—23.
5. Формальский А. М. Управляемость и устойчивость систем с ограниченными ресурсами / А. М. Формальский. —
М. : Наука, 1974. — 368 с.
6. Blanchini F. Set theoretic methods in control / F. Blanchini, S. Miani. — Boston : Birkhauser, 2008. — 504 p.
7. Черноусько Ф. Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов / Ф. Л. Черноусько.
— М. : Наука. Физматлит, 1988. — 320 с.
8. Дарьин А. Н. Метод вычисления инвариантных множеств линейных систем большой размерности при неопреде-
лённых возмущениях / А. Н. Дарьин, А. Б. Куржанский // Доклады РАН. — 2012. — Т. 446, № 6. — С. 607—611.
9. Баландин Д. В. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств / Д. В. Баландин,
М. М. Коган. — М. : Физматлит, 2007. — 280 с.
10. Дорофеев Ю. И. Построение математических моделей управляемых сетей поставок с учетом запаздываний пото-
ков / Ю. И. Дорофеев, А. А. Никульченко // Системні дослідження та інформаційні технології = System Research &
Information Technologies. — 2013. — № 1. — С. 16—27.
11. Blanchini F. Feedback сontrol of production-distribution systems with unknown demand and delays / F. Blanchini,
R. Pesenti, F. Rinaldi, W. Ukovich // IEEE Trans. on robotics and automation. — 2000. — Vol. 16. — No. 3. — P. 313—317.
12. Дорофеев Ю. И. Робастное стабилизирующее управление запасами в сетях поставок в условиях неопределенно-
сти внешнего спроса и интервалов задержки пополнения запасов / Ю. И. Дорофеев, Л. М. Любчик, А. А. Никульченко //
Известия РАН. Теория и системы управления. — 2014. — № 5. — С. 146—160.
13. Blanchini F. Least inventory control of multistorage systems with non-stochastic unknown inputs / F. Blanchini,
F. Rinaldi, W. Ukovich // IEEE Trans. on robotics and automation. — 1997. — Vol. 13. — P. 633—645.
14. Grant M. CVX: MATLAB software for disciplined convex programming, version 1.21 [Електронний ресурс] /
M. Grant, S. Boyd // Режим доступу: http://cvxr.com/cvx.
Downloads
-
PDF (Українська)
Downloads: 84
Abstract views: 237
Published
2015-03-24
How to Cite
[1]
Y. I. Dorofieiev, “Estimation of the reachability sets and attraction sets for the supply networks with structural constraints by means of invariant ellipsoids”, Вісник ВПІ, no. 1, pp. 122–128, Mar. 2015.
Issue
Section
Information technologies and computer sciences
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
