Synthesis of Equivalent Mathematical Model for System Analysis of a Complex System
DOI:
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2020-151-4-42-49Keywords:
complex system, set of input coordinates, output coordinate, transformation into time series, equivalent mathematical model, forecasting, controlAbstract
The paper proves why a mathematical model of a complex system with many inputs in the form of a multiple regression equation cannot be used in problems of predicting the original coordinate of this system if it is not possible to influence its input coordinates, and in problems of controlling the original coordinate of this system if it is possible to influence any of the input coordinates. It is shown that the results of the proof are fully consistent with the experimentally obtained dependences for a normally functioning industrial complex system, which is a diffusion apparatus for the extraction of sugar from beet chips. Using autoregressive models for each input coordinate of a complex system, a synthesis of such a mathematical model of this system, which can be used in predicting the output coordinate of the system in the absence of influence on its input coordinates and in the problems of controlling this output coordinate b to one of the input coordinates. A method for synthesizing an equivalent mathematical model of a complex system operating in a stationary mode, suitable for predicting and controlling one output coordinate of this system, depending on several input coordinates, each of which is given by an equivalent autoregressive dependence, which takes into account several previous values of this input transformed into a time series. The results of the synthesis of an equivalent mathematical model of a complex system are generalized to complex systems with several output coordinates, each of which depends on several input coordinates
References
В. М. Ордынцев, Автоматизация математического описания объектов управления. Москва: Машиностроение, 1969, 206 с.
М. Пешель, Моделирование сигналов и систем. Москва: Мир, 1981, 300 с.
Э. Хеннан, Многомерные временные ряды. Москва: Мир, 1974, 575 с.
Дж. Бокс, и Г. Дженкинс, Анализ временных рядов. Прогноз и управление, вып. 1. Москва: изд-во «Мир», 1974, 408 с.
Г. В. Горячев, і Б. І. Мокін, Математичні моделі та методи комп’ютерного моделювання процесу екстрагування цукру в похилому дифузійному апараті. Вінниця, Україна: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2004, 132 с.
О. Б. Мокін, В. Б. Мокін, і Б. І. Мокін, «Визначення умов, за яких рух динамічних об’єктів з порядком математичних моделей вищим трьох можна описувати еквівлентними моделями з порядком не вищим трьох», Вісник Вінницького політехнічного інституту, № 4, с.7-15, 2014.
О. Б. Мокін, В. Б. Мокін, і Б. І. Мокін, «Метод ідентифікації моделі авторегресії-ковзного середнього АРКС(p,q) з довільними значеннями порядків p,q , який узагальнює методику Юла–Уокера,» Наукові праці Вінницького національного технічного університету. [Електронний ресурс], № 2, с. 1-6, 2014. Режим доступу: http://praci.vntu.edu.ua/index.php/praci/article/view/406/404 .
Downloads
-
PDF (Українська)
Downloads: 176
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
