МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ ҐРУНТОВОГО СЕРЕДОВИЩА
DOI:
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2022-160-1-103-111Ключові слова:
ґрунт, дисперсне середовище, математична модель, напруження, структура, диференціальні рівнянняАнотація
Розроблена математична модель, яка описує напружений стан ґрунтового середовища. Базова розрахункова модель ґрунтового масиву представлена у вигляді дисперсного середовища, напружений стан якого описується дискретно-континуальною моделлю під дією усіх складових напружень. Такий підхід дозволив використати основні положення теорії пружності для побудови системи диференціальних рівнянь рівноваги дисперсного середовища для плоскої постановки задачі, а також використати ймовірнісні властивості дисперсних середовищ для розв’язку систем диференціальних рівнянь, які описують розподіл напружень в розпірному дисперсному середовищі із розподільною властивістю. Під дією на ґрунтовий масив зовнішнього навантаження у вигляді зосередженої сили отримано диференціальне рівняння розподілу вертикального нормального напруження параболічного типу, як один з різновидів рівняння теплопровідності. Для розв’язку диференціальних рівнянь розподілу вертикальних напружень використаний підхід застосування експоненціальної функції, яка дозволяє забезпечувати симетричність розподілу напружень відносно лінії дії зосередженої вертикальної сили і характеризувати структуру самого ґрунтового середовища. Для визначення адекватності розробленої математичної моделі напруженого стану ґрунтового масиву використано зовнішнє навантаження у вигляді сили, заданої нормальною функцією розподілу по поверхні ґрунтового масиву. На основі розробленої математичної моделі отримано функцію розподілу дотичних, нормальних вертикальних і горизонтальних напружень для нормального зовнішнього силового навантаження на ґрунтовий масив. Порівняльний аналіз результатів теоретичних і експериментальних дослідження на дослідному зразку типу дрібний пісок показав високий ступінь адекватності розробленої математичної моделі напруженого стану ґрунтового середовища.
Посилання
Р. Д. Іскович-Лотоцький, і Я. В. Іванчук, «Підвищення ефективності розвантаження матеріалів під дією періодичних ударних імпульсів,» Вібрації в техніці і технологіях, № 2 (51), с. 8-11, 2008.
М. Н. Гольдштейн, А. А. Царьков, и И. И. Черкасов, Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Транспорт, 1981, 342 с.
Р. Д. Іскович-Лотоцький, і Я. В. Іванчук, «Дослідження динаміки процесу роботи універсального гідравлічного віброудраного приводу для розвантаження транспортних засобів,» Наукові нотатки. Міжвузівський збірник (за напрямом «Інженерна механіка»), Луцьк, № 20, с. 184-187, 2007.
Rostislav D. Iskovych-Lototsky, et al. “Automatic system for modeling vibro-impact unloading bulk cargo on vehicles,” Proc. SPIE 10808, Photonics Applications in Astronomy, Communications, Industry, and High-Energy Physics Experiments 2018, 1080860 (1 October 2018). https://doi.org/10.1117/12.2501526 .
Rostislav D. Iskovych-Lototsky, Yaroslav V. Ivanchuk, Yaroslav P. Veselovsky, Konrad Gromaszek, and Ayaulym Oralbekova, “Automatic system for modeling of working processes in pressure generators of hydraulic vibrating and vibro-impact machine,” Proc. SPIE 10808, Photonics Applications in Astronomy, Communications, Industry, and High-Energy Physics Experiments 2018, 1080850 (1 October 2018). https://doi.org/ 10.1117/12.2501532 .
Р. Д. Іскович-Лотоцький, Я. В. Іванчук, і Я. П. Веселовський, «Основи резонансно-структурної теорії віброударного розвантаження транспортних засобів,» Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту ім. академіка В. Лазаряна, № 5 (53), с. 109-118, 2014. https://doi.org/10.15802/stp2014/30458 .
J. Feda, “Mechanics of particulate materials. The principles.,” Development in geotechnical engineering, vol. 30. Czechoslovak Academy of sciences, Institute of theoretical and applied mechanics, Prague. Elsevier, Amsterdam, Oxford, New York, 1982.
И. И. Кандауров, Механика зернистых сред и ее применение в строительстве, 2-е изд., испр. и перераб. Л.: Стройиздат, Ленингр. Отд-ние, 1988, 280 с.
S. Matysiak, and P. Pusz, “Axisummetric bousinesg problem for a granular hal,” Bulletin of Polish Academie of Scienes, Technical Sciences, no. 33 (7/8), pp. 351-358, 1985.
J. Israelachvili, Intermolecular and Surface Forces, London: Academic Press, 1985-2004.
N. A. Peresti︠u︡k, Differential equations with impulse effects: Multivalued right-hand sides with discontinuities. Berlin, Deutschland: De Gruyter, 2011.
D. I. Zolotarevskaya, “Mathematical simulation and calculation of the soil compaction under dynamic loads,” Eurasian Soil Science, № 44 (4), pp. 407-416, 2011. https://doi.org/10.1134/s1064229311040144 .
M. Krausz, Methode zur Abschätzung der Ergebnisqualität von modularen Gesamtfahrzeugsimulationsmodellen. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden, 2017.
A. Li, F. Dai, N. Xu, G. Gu, and Z. Hu, “Analysis of a Complex Flexural Toppling Failure of Large Underground Caverns in Layered Rock Masses,” Rock Mechanics and Rock Engineering, 2019. https://doi.org/10.1007/s00603-019-01760-5.
C. Debeleac, and S. Nastac, “Stochastic Approaches of Nonlinear Model-Based Simulations for Vibratory Compaction Process,” PAMM, vol. 14 (1), pp. 749-750, 2014. https://doi.org/10.1002/pamm.201410357.
##submission.downloads##
-
pdf
Завантажень: 123
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, згодні з такими умовами:
- Автори зберігають авторське право і надають журналу право першої публікації.
- Автори можуть укладати окремі, додаткові договірні угоди з неексклюзивного поширення опублікованої журналом версії статті (наприклад, розмістити її в інститутському репозиторії або опублікувати її в книзі), з визнанням її первісної публікації в цьому журналі.
- Авторам дозволяється і рекомендується розміщувати їхню роботу в Інтернеті (наприклад, в інституційних сховищах або на їхньому сайті) до і під час процесу подачі, оскільки це сприяє продуктивним обмінам, а також швидшому і ширшому цитуванню опублікованих робіт (див. вплив відкритого доступу).
