МЕТОД СИНТЕЗУ СТІЙКОЇ БАГАТОЗВ’ЯЗНОЇ КОГНІТИВНОЇ КАРТИ СКЛАДНОЇ СИСТЕМИ
DOI:
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2021-159-6-114-122Ключові слова:
когнітивна карта, стійкість, матриця суміжності, складна система, якість води, синтезАнотація
Розглянуто ефективніший за аналоги метод синтезу стійкої багатозв’язної когнітивної карти складної системи на основі базової стійкої когнітивної карти меншого порядку. Особливість цього методу полягає в тому, що когнітивна карта вищого порядку проєктується з псевдотрикутною матрицею суміжності, яка є більш багатозв’язною у порівнянні з матрицями суміжності, що використовуються в інших аналогічних методах. Така псевдотрикутна матриця суміжності проєктується з урахуванням таких правил: 1) усі елементи базової когнітивної карти є елементами когнітивної карти вищого порядку, тобто матриця суміжності для цієї когнітивної карти вищого порядку будується «навколо» матриці суміжності базової когнітивної карти таким чином, щоб усі діагональні елементи базової когнітивної карти були частиною діагональних елементів когнітивної карти вищого порядку; 2) елементи матриці суміжності когнітивної карти «навколо» базової когнітивної карти вище або нижче головної діагоналі повинні дорівнювати 0, тобто мати вигляд трикутної матриці (якщо ігнорувати елементи базової когнітивної карти, тому для такої матриці введено поняття псевдотрикутної), або зводитись до неї шляхом транспонування чи переставляння стовпців та рядків.
Доведено, що когнітивні карти з псевдотрикутними матрицями суміжності, що задовольняють вищезгаданим правилам, будуть гарантовано стійкі. Доведення здійснено за рахунок використання правил обчислення визначника матриці як суми алгебраїчних доповнень будь-якого стовпця чи рядка та з урахуванням того, що ваги когнітивних карт не перевищують 1, за визначенням.
Для доведення працездатності запропонованого методу синтезу стійкої багатозв’язної когнітивної карти розглянуто приклад послідовно розташованих ділянок річки вздовж р. Південний Буг у районі м. Вінниці. В цьому прикладі вершинами когнітивної карти є концентрації біохімічного споживання кисню на кожній ділянці річки, що характеризують концентрації органічних речовин у воді, а цільової вершиною карти є концентрація розчиненого у воді кисню у замикальній ділянці річки, на яку впливає це забруднення. Для автоматизації розрахунків розроблена Python-програма як публічний ноутбук на базі відомої платформи Kaggle. Проведені дослідження та комп’ютерні експерименти показали ефективність та працездатність запропонованого методу.
Посилання
В. Б. Мокін, О. В. Бурдейна, К. О. Коваль, і А. Р. Ящолт, «Метод проектування когнітивної карти для оптимізації профорієнтаційної діяльності ЗВО,» Вісник Вінницького політехнічного інституту, № 3, с. 89-99, Черв. 2018.
В. Д. Романенко, и Ю. Л. Милявский, «Синтез следящей системы управления неустойчивыми импульсными процессами в иерархических когнитивных картах сложных систем,» Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу, № 4, с. 7-13, 2016. http://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2016.4.01 .
В. Д. Романенко, и Ю. Л. Милявский, «Обеспечение устойчивости импульсных процессов в когнитивных картах на основе моделей в пространстве состояний,» Теоретичні та прикладні проблеми і методи системного аналізу, № 1, с. 26-42, 2014.
Youngseok Choi1, Habin Lee1, and Zahir Irani, «Big data-driven fuzzy cognitive map for prioritising IT service procurement in the public sector,» Annals of Operations Research, vol. 270, pp. 75-104, 2018.
E. Papageorgiou, and J. Salmeron, «A Review of Fuzzy Cognitive Maps Research During the Last Decade,» IEEE transactions on fuzzy systems, vol. 21, no. 1, pp. 66-79, 2013.
В. Б. Мокін, О. В. Бурдейна, і І. В. Варчук, «До питання оптимізації топологічно спостережуваних когнітивних карт зі збереженням їх стійкості,» Вісник Вінницького політехнічного інституту, № 6, с. 84-92, 2020.
В. Б. Мокін, І. В. Варчук, і Є. М. Крижановський, Інформаційна технологія аналізу та оптимізації топологічної спостережуваності багатозв’язних геоінформаційних систем, моногр. Вінниця, Україна: ВНТУ, 2019, 121 с.
А. З. Гамм, и И. И. Голуб, Наблюдаемость электроэнергетических систем. М., Россия: Наука, 1990, 200 с.
A. N. Montanari, and L. A. Aguirre, «Observability of Network Systems: A Critical Review of Recent Results,» Juornal of Control, Automation and Electrical Systems, № 31, pp. 1348-1374, 2020. [Electronic resource]. Available: https://doi.org/10.1007/s40313-020-00633-5 .
В. В. Булдигін, І. В. Алєксєєва, В. О. Гайдей, О. О. Диховичний, Н. Р. Коновалова, і Л. Б. Федорова, Лінійна алгебра та аналітична геометрія: навч. посіб. Київ, Україна: ТВіМС, 2011, 224 с.
В. Б. Мокін, А. В. Лосенко, і А. Р. Ящолт, «Інформаційна технологія аналізу та прогнозування багатохвильової кількості нових випадків захворювань на коронавірус COVID-19 на основі моделі Prophet,» Вісник Вінницького політехнічного інституту, № 6, с. 65-75, 2020.
V. Rodinkova, V. Mokin, T. Vuzh, and M. Dratovanyі, «Spline interpolation as a way of mapping pollen emission sources,» Aerobiologia, № 37, pp. 695-706, 2021. http://doi.org/10.1007/s10453-021-09707-6 .
V. Mokin, and M. Dratovanyj, Cognitive modeling – River Model BOD-O2. Kaggle Notebook, 2021. [Electronic resource]. Available: https://www.kaggle.com/vbmokin/cognitive-modeling-river-model-bod-o2 .
##submission.downloads##
-
PDF
Завантажень: 145
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, згодні з такими умовами:
- Автори зберігають авторське право і надають журналу право першої публікації.
- Автори можуть укладати окремі, додаткові договірні угоди з неексклюзивного поширення опублікованої журналом версії статті (наприклад, розмістити її в інститутському репозиторії або опублікувати її в книзі), з визнанням її первісної публікації в цьому журналі.
- Авторам дозволяється і рекомендується розміщувати їхню роботу в Інтернеті (наприклад, в інституційних сховищах або на їхньому сайті) до і під час процесу подачі, оскільки це сприяє продуктивним обмінам, а також швидшому і ширшому цитуванню опублікованих робіт (див. вплив відкритого доступу).
