The numerical solution of the non-local Dirichlet problem for the Laplace equation
Abstract
By means of the discrete analog of Fourier method in case with the non-local Dirichlet problem for Laplace equation difference scheme of fourth order of approximation is constructed. The efficient error estimate of the order O(h4), is obtained.References
1. Wasow W. On the truncation error in the solution of Laplace’s equation by finite differences / W. Wasow // Jour. Res. Nat.
Bur. Standarts. — 1952. — Vol. 48. — Р. 345—348.
2. Giese J. H. On the truncation error in a numerical solution of the Neuman problem for a rectangle / J. H. Giese // Jour.
Math. and Phys. — 1958. — Vol. 37 (№ 2). — Р. 169—177.
3. Walsh J. L. On the accurary of the numerical solution of the Dirichlet problem by finite differences / J. L. Walsh,
D. Young // Jour. Res. Nat. Bur. Standarts. — 1953. — Vol. 51 (№ 6). — Р. 343—369.
4. Волков Е. А. Эффективные оценки погрешности решений методом сеток краевых задач для уравнений Лапласа и
Пуассона на прямоугольнике и в некоторых треугольниках / Е. А. Волков // Труды Матем. Инс-та им. В. А. Стеклова. —
1966. — Т. 74. — С. 55—85.
5. Gerschgorin S. A. Fehlerabschätzung für das Differenzenverfahren zur Lözung partieller Differentialgleichungen /
S. A. Gerschgorin // Z. angew. Math. und Mech. — 1930. — Vol. 10. — Р. 373—382.
6. Волков Е. А. К вопросу о решении методом сеток внутренней задачи Дирихле для уравнения Лапласа / Е. А. Вол-
ков // Вычислительная математика. — М. : изд-во АН СССР. — 1957. — Т. 1. — С. 33—61.
7. Романова С. Е. Экономичный метод решения разностного уравнения Лапласа на прямоугольных областях /
С. Е. Романова // Докл. АН СССР, 1980. — Т. 252(№ 1) — С. 48—51.
8. Романова С. Е. Экономичный метод приближенного решения разностного уравнения Лапласа на прямоугольных
областях / С. Е. Романова // Вычисл. матем. и матем. физики. — 1983. — Т. 23 (№ 3). — С. 660—673.
9. Волков Е. А. Об асимптотически быстром приближенном методе получения на сеточных отрезках решения разно-
стного уравнения Лапласа / Е. А. Волков // Докл. АН СССР. — 1984. — Т. 279 (№ 2). — С. 285—290.
10. Алиев Айдын Юнус оглы. О численном решении нелокальных краевых задач для эллиптических уравнений : дис.
…канд.физ.-мат. наук: 01.01.07 / Алиев Айдын Юнус оглы. — Баку, 1992. — 131 c. — Библиогр. : С. 123—131.
11. Алиев А. Ю. Об эффективной оценке погрешности нелокальной задачи Дирихле для уравнения Лапласа /
А. Ю. Алиев // Препринт № 5 Ин-та Физики АН Азерб. Респуб. — 1993. — 34 с.
12. Aliev A. Y. Effective truncation error of discrete Fourier method for nonlocal Dirichlet problem / A. Y. Aliev,
Y. C. Mamedov // Transactions of Academy of Sciences of Azerbaijan, Series of physical-technical and mathematical sciences.
— 1999. — Vol. 19 (№ 1—2). — Р. 3—13.
13. Алиев А. Ю. Эффективная оценка погрешности для нелокальной задачи Дирихле / А. Ю. Алиев // Вестник Бакин-
ского Государственного Университета. Серия физико-математических наук. — 2002. — № 1. — С. 99—105.
Bur. Standarts. — 1952. — Vol. 48. — Р. 345—348.
2. Giese J. H. On the truncation error in a numerical solution of the Neuman problem for a rectangle / J. H. Giese // Jour.
Math. and Phys. — 1958. — Vol. 37 (№ 2). — Р. 169—177.
3. Walsh J. L. On the accurary of the numerical solution of the Dirichlet problem by finite differences / J. L. Walsh,
D. Young // Jour. Res. Nat. Bur. Standarts. — 1953. — Vol. 51 (№ 6). — Р. 343—369.
4. Волков Е. А. Эффективные оценки погрешности решений методом сеток краевых задач для уравнений Лапласа и
Пуассона на прямоугольнике и в некоторых треугольниках / Е. А. Волков // Труды Матем. Инс-та им. В. А. Стеклова. —
1966. — Т. 74. — С. 55—85.
5. Gerschgorin S. A. Fehlerabschätzung für das Differenzenverfahren zur Lözung partieller Differentialgleichungen /
S. A. Gerschgorin // Z. angew. Math. und Mech. — 1930. — Vol. 10. — Р. 373—382.
6. Волков Е. А. К вопросу о решении методом сеток внутренней задачи Дирихле для уравнения Лапласа / Е. А. Вол-
ков // Вычислительная математика. — М. : изд-во АН СССР. — 1957. — Т. 1. — С. 33—61.
7. Романова С. Е. Экономичный метод решения разностного уравнения Лапласа на прямоугольных областях /
С. Е. Романова // Докл. АН СССР, 1980. — Т. 252(№ 1) — С. 48—51.
8. Романова С. Е. Экономичный метод приближенного решения разностного уравнения Лапласа на прямоугольных
областях / С. Е. Романова // Вычисл. матем. и матем. физики. — 1983. — Т. 23 (№ 3). — С. 660—673.
9. Волков Е. А. Об асимптотически быстром приближенном методе получения на сеточных отрезках решения разно-
стного уравнения Лапласа / Е. А. Волков // Докл. АН СССР. — 1984. — Т. 279 (№ 2). — С. 285—290.
10. Алиев Айдын Юнус оглы. О численном решении нелокальных краевых задач для эллиптических уравнений : дис.
…канд.физ.-мат. наук: 01.01.07 / Алиев Айдын Юнус оглы. — Баку, 1992. — 131 c. — Библиогр. : С. 123—131.
11. Алиев А. Ю. Об эффективной оценке погрешности нелокальной задачи Дирихле для уравнения Лапласа /
А. Ю. Алиев // Препринт № 5 Ин-та Физики АН Азерб. Респуб. — 1993. — 34 с.
12. Aliev A. Y. Effective truncation error of discrete Fourier method for nonlocal Dirichlet problem / A. Y. Aliev,
Y. C. Mamedov // Transactions of Academy of Sciences of Azerbaijan, Series of physical-technical and mathematical sciences.
— 1999. — Vol. 19 (№ 1—2). — Р. 3—13.
13. Алиев А. Ю. Эффективная оценка погрешности для нелокальной задачи Дирихле / А. Ю. Алиев // Вестник Бакин-
ского Государственного Университета. Серия физико-математических наук. — 2002. — № 1. — С. 99—105.
Downloads
-
PDF (Українська)
Downloads: 70
Abstract views: 122
How to Cite
[1]
Y. ohly Aliiev Aidyn, “The numerical solution of the non-local Dirichlet problem for the Laplace equation”, Вісник ВПІ, no. 1, pp. 140–144, Mar. 2013.
Issue
Section
Fundamental sciences
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
