ЕКВІВАЛЕНТНІ МОДЕЛІ ФУНКЦІЙ РОЗПОДІЛУ ДАНИХ ВИПАДКОВОГО ХАРАКТЕРУ

Анотація

Представлено результати дослідження, виконаного авторами в процесі формування доповіді «Еквівалентування щільностей розподілу даних випадкового характеру», виголошеній на Міжнародній науково-практичній конференції «Інформаційні технології та комп’ютерне моделювання (ІТКМ-24)», що відбулася в Івано-Франківську в період з 21 по 24 травня 2024 року, в якій запропоновано спосіб синтезу статистичної оцінки еквівалентної щільності розподілу даних випадкового характеру, який не вимагає «вирівнювання гістограм» з використанням -розподілу Пірсона. На першому етапі запропонований авторами спосіб використовує подрібнення гістограми, побудованої з використанням відносно невеликої вибірки даних випадкового характеру, з подальшим кумулятивним підсумовуванням для визначення еквівалентної функції розподілу цих даних на множині наявних їх значень. На другому етапі запропонованого авторами способу здійснюється інтерполяція побудованої еквівалентної функції розподілу даних випадкового характеру кубічними сплайнами за алгоритмом, що використовує виведені авторами математичні співвідношення. А на третьому етапі шляхом диференціювання еквівалентної математичної моделі розподілу даних випадкового характеру, отриманої на попередніх етапах реалізації цього способу, синтезується еквівалентна математична модель щільності розподілу даних випадкового характеру, з використанням яких створено первинну базову гістограму. В роботі приведено або згадано усі Python-програми, необхідні для реалізації усіх етапів запропонованого способу синтезу еквівалентної моделі щільності розподілу даних випадкового характеру, а також наведено приклад розв’язання конкретної практичної задачі з роз’ясненнями усіх дій, необхідних до виконання на кожному із етапів реалізації запропонованого способу.