ЕКВІВАЛЕНТНІ МОДЕЛІ ЗАКОНІВ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
DOI:
https://doi.org/10.31649/1997-9266-2024-173-2-53-60Ключові слова:
випадкові величини, закони розподілу, еквівалентні моделі, вирівнювання гістограм, чисельні методи, інтерполяція, Python-програми реалізаціїАнотація
Обґрунтовано, що визначення будь-яких характеристик випадкових величин можна звести до комп’ютерних обчислень з використанням відповідних чисельно заданих їхніх інтегральних законів розподілу, а тому реалізація етапу «вирівнювання» гістограм класичними функціями, якими в класичній математичній статистиці пропонується апроксимувати закони розподілу випадкових величин, стає непотрібною. Запропоновано метод синтезу еквівалентних моделей законів розподілу випадкових величин, в якому замість процедури «вирівнювання» гістограм реалізується набагато простіша процедура їхнього наближення до чисельно заданих інтегральних функцій розподілу, які після інтерполяції та диференціювання перетворюються в еквівалентні моделі диференціальних законів розподілу в разі, якщо досліднику ці закони для подальших досліджень потрібні в диференціальній формі. Показано, що використання еквівалентних моделей законів розподілу випадкових величин у разі підрахування їхніх чисельних характеристик дає результати, більшою мірою наближені до характеристик реалізацій випадкових величин, що породжують ці закони, порівняно з тими результатами, які мають місце після «вирівнювання» гістограм відомими класичними функціями з використанням процедури Пірсона. Ефективність запропонованого методу продемонстрована на прикладі побудови бази даних, придатної для ідентифікації законів розподілу оцінок студентів, котрі отримують ці оцінки, навчаючись в малоформатній групі. Вихідні умови для цього прикладу взяті з конкретної попередньої публікації авторів, в якій створено базу даних оцінок студентів в групі з 10 осіб під час вивчення ними дисципліни: «Методологія та організація наукових досліджень в галузі інформаційних технологій».
Посилання
Б. І. Мокін, В. Б. Мокін, і О. Б. Мокін, Практикум для самостійної роботи студентів з навчальної дисципліни «Методологія та організація наукових досліджень». Частина 1: від постановки задачі до синтезу та ідентифікації математичної моделі. ВНТУ, Вінниця, 2018, 179 с. [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://mokin.com.ua/files/articles/65/46/Mokin_SRS_MOND.pdf .
Б. І. Мокін, О. Б. Мокін, і О. М. Косарук, Ідеологія дуальності в вищій технічній освіті на основі інтеграції навчання з виробництвом, моногр. Вінниця, Україна: ВНТУ, 2019, 224 с.
Python. [Електронний ресурс]. Режим доступу: https://www.python.org//downloads/ .
Б. І. Мокін, В. Б. Мокін, і О. Б. Мокін, Навчальний посібник для опанування студентами способів розв’язання задач з функціонального аналізу мовою Python, Частина 1. ВНТУ, Вінниця, 2022, 124 с.
Б. І. Мокін, В. Б. Мокін, і О. Б. Мокін, Навчальний посібник для опанування студентами способів розв’язання задач з функціонального аналізу мовою Python, Частина 2. ВНТУ, Вінниця, 2023, 144 с.
Р. Н. Квєтний, Я. В. Іванчук, І. В. Богач, О. Ю. Софина, і М. В. Барабан, Методи та алгоритми комп’ютерних обчислень. Теорія і практика, підручн. ВНТУ, Вінниця, 2023, 280 с.
О. О. Войцеховська, Б. І. Мокін, і Д. О. Шалагай, «Про один спосіб створення бази даних для системного аналізу якості засвоєння студентами навчальної дисципліни,» Вісник Вінницького політехнічного інституту, № 5, с. 58-67, 2022. https://doi.org/10.31649/1997-9266-2022-164-5-58-67 .
##submission.downloads##
-
PDF
Завантажень: 50
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, згодні з такими умовами:
- Автори зберігають авторське право і надають журналу право першої публікації.
- Автори можуть укладати окремі, додаткові договірні угоди з неексклюзивного поширення опублікованої журналом версії статті (наприклад, розмістити її в інститутському репозиторії або опублікувати її в книзі), з визнанням її первісної публікації в цьому журналі.
- Авторам дозволяється і рекомендується розміщувати їхню роботу в Інтернеті (наприклад, в інституційних сховищах або на їхньому сайті) до і під час процесу подачі, оскільки це сприяє продуктивним обмінам, а також швидшому і ширшому цитуванню опублікованих робіт (див. вплив відкритого доступу).