ВЗАЄМОЗВ’ЯЗОК ТЕОРІЇ ПІДСУМОВУВАННЯ ПОШКОДЖЕНЬ ІЗ ЗАДАЧЕЮ ПРО ТАУТОХРОНУ
Ключові слова:
підсумовування пошкоджень, таутохрона, гранична деформація, тривала міцність, модель спадкового типу, степеневе ядроАнотація
Встановлено взаємозв’язок між спадковою теорією підсумовування пошкоджень та задачею про таутохрону. Це не тільки надало можливість виявити нові властивості визначального співвідношення цієї теорії, що базується на степеневому представленні інтегрального ядра, а й указує на більш глибинні її зв’язки з різними розділами математики, зокрема з теорією інтегральних рівнянь.
Посилання
1. Дель Г. Д. Технологическая механика / Г. Д. Дель. — М. : Машиностроение, 1978. — 174 с.
2. Кийко И. А. Теория разрушения в процессах пластического течения / И. А. Кийко // Обработка металлов давлением : сб. труд. — 1982. — C. 27—40.
3. Колмогоров В. Л. Напряжения, деформации, разрушение / В. Л. Колмогоров. — М. : Металлургия, 1970. — 229 с.
4. Матвийчук В. А. Совершенствование процессов локальной ротационной обработки давлением на основе анализа деформируемости металлов : моногр. / В. А. Матвийчук, И. С. Алиев. — Краматорск : ДГМА, 2009. — 268 с. —
ISBN 978-966-379-317-7.
5. Михалевич В. М. Математичне моделювання механіки формоутворення при холодному торцевому розкочуванні / В. М Михалевич., В. О. Краєвський. — Вінниця: «УНІВЕРСУМ-Вінниця», — 2008. — 188 с. — ISBN 978-966-641-238-9.
6. Михалевич В. М. Моделювання напружено-деформованого та граничного станів поверхні циліндричних зразків при торцевому стисненні : моногр. / В. М. Михалевич, Ю. В. Добранюк. — Вінниця : ВНТУ, 2013. — 180 с. —
ISBN 978-966-641-532-8.
7. Михалевич В. М. Тензорні моделі накопичення пошкоджень / В. М. Михалевич / Вінниця : «УНІВЕРСУМ-Він-ниця», 1998. — 195 с.
8. Огородніков В. А. Деформація волочінням і фізико-механічні властивості тонких термопарних дротів / В. А. Ого-род¬ніков, О. Ю. Співак, О. В. Грушко. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2014. — 112 с.
9. Огородніков В. А. Механіка процесів холодного пластичного деформування вісесиметричних заготовок з глухим отвором / В. А. Огородніков, І. Ю. Кириця, В. Є. Перлов. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2015. — 164 с.
10. Огородніков В. А. Механіка процесів холодного формозмінювання з однотипними схемами механізму деформації / В. А. Огородніков, В. І. Музичук, О. В. Нахайчук. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2007. — 179 с. —
ISBN 978-966-641-217-4.
11. Огородников В. А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением / В. А. Огородников. — К. : Выща шк., 1983. — 173 с.
12. Огородников В. А. Энергия. Деформация. Разрушение (задачи автотехнической экспертизы) / В. А. Огородников, В. Б. Киселёв, И. О. Сивак. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2005. — 196 с.
13. Сивак, Р. І. Холодне комбіноване видавлювання : моногр. / Р. І. Сивак, В. А. Огородніков. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2011. — 179 с. — ISBN 978-966-641-397-3.
14. Жбанков Я. Г. Восстановление пластичности при изотермическом горячем дробном деформировании /
Я. Г. Жбанков, Л. И. Алиева, В. М. Михалевич // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. — 2013. — № 7. — С. 12—17.
15. Ильюшин А. А. Об одной теории длительной прочности / А. А. Ильюшин // Механика твердого тела. –– 1967. –– № 13. — С. 21––25.
16. Ильюшин А. А. Основы математической теории термовязкой упругости / А. А. Ильюшин, Б. Е. Победря. — М. : Наука, 1970. — 280 с.
17. Москвитин В. В. Сопротивление вязко-упругих материалов / В. В. Москвитин. — М. : Наука, 1972. — 327 с.
18. Михалевич В. М. Модель предельных деформаций при горячем деформировании / В. М. Михалевич // Изв. АН СССР. — 1991. — № 5. — С. 89—95. — (Металлы).
19. Mikhalevich V. M. Variational problems for damage accumulation models heritable type // V. M. Mikhalevich,
V. O. Kraevskiy // The nonlinear analysis and application 2009: Materials of the international scientific conference (April 02—04th 2009, Kyiv). — Kyiv : NTUU «KPI», 2009. — P. 109—110.
20. Михалевич В. М. Вісесиметрична осадка циліндричних заготовок / В. М. Михалевич, В. О. Краєвський, Ю. В. Добранюк // Наукові нотатки : міжвузівський зб. — Луцьк: — 2009 — Вип. 25. — Ч. 1. — С. 241—249. — ISBN 5-7763-8653-5. — (Інженерна механіка)
21. Михалевич В. М. Постановка и решение оптимизационных задач в теории деформируемости / В. Михалевич.,
В. Краевский // Вісник національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут». — К. : НТУУ «КПІ». — 2010. — С. 142—145. — (Машинобудування).
22. Михалевич В. М. Поиск решения вариационной задачи при горячем деформировании / В. Михалевич.,
В. Краєвський // Обработка материалов давлением. — Краматорск : ДГМА. — 2010. — № 1 (22). — С. 38—43.
23. Краевский В. А. Вариационные задачи в теории деформируемости // В. А. Краевский, В. М. Михалевич / Надійність і довговічність машин і споруд : Міжнар. наук.-техн. зб. — [К. : ІПМіцн. ім. Г. С. Писаренка НАНУ]. — 2013. — Вип. 37. — С. 90—97.
24. Берман Г. Н. Циклоида / Г. Н. Берман / М. : Наука, 1980. — 112 с.
25. Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках / С. Г. Гиндикин / М. : МЦНМО, 2006 — 464 с.
26. Краснов М. Л. Интегральные уравнения / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко. — М.: Наука, 1968. — 193 с.
27. Смирнов В. С. Курс высшей математики / В. С. Смирнов. — Т. 2. — М. : Наука, 1974. — 656 с.
28. Cycloid [Електронний ресурс] // Mathematical Etudes. — Липень 19, 2016. — Режим доступу : http://www.etudes.ru/en/etudes/cycloid/ .
29. Потапов А. А. Фракталы и дробные операторы в обработке информации — фундаментальное направление синергетики / А. А. Потапов // Известия ЮФУ. — 2011. — № 6. — С. 30—40. — (Технические науки).
30. Потапов А. А. Размышления о фрактальном методе, методе дробных интегропроизводных и фрактальной парадигме в современном естествознании (из записных книжек автора)/ А. А. Потапов // Радиоэлектроника. — 2012. — № 1, Т. 4. — С. 103—142. — (Наносистемы. Информационные технологии).
31. П’янило Я. Використання дробових похідних для аналізу нестаціонарного руху газу в трубопроводах за наявності компресорних станцій та відводів / Я. П’янило // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2012. — № 16. — С. 122—132.
32. П’янило Я. Дослідження спектрального методу розв’язування рівнянь у дробових похідних за часом у базисі многочленів Лагеррав / Я. П’янило, М. Васюник, І. Васюник // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2013. — № 18. — С. 173—179.
2. Кийко И. А. Теория разрушения в процессах пластического течения / И. А. Кийко // Обработка металлов давлением : сб. труд. — 1982. — C. 27—40.
3. Колмогоров В. Л. Напряжения, деформации, разрушение / В. Л. Колмогоров. — М. : Металлургия, 1970. — 229 с.
4. Матвийчук В. А. Совершенствование процессов локальной ротационной обработки давлением на основе анализа деформируемости металлов : моногр. / В. А. Матвийчук, И. С. Алиев. — Краматорск : ДГМА, 2009. — 268 с. —
ISBN 978-966-379-317-7.
5. Михалевич В. М. Математичне моделювання механіки формоутворення при холодному торцевому розкочуванні / В. М Михалевич., В. О. Краєвський. — Вінниця: «УНІВЕРСУМ-Вінниця», — 2008. — 188 с. — ISBN 978-966-641-238-9.
6. Михалевич В. М. Моделювання напружено-деформованого та граничного станів поверхні циліндричних зразків при торцевому стисненні : моногр. / В. М. Михалевич, Ю. В. Добранюк. — Вінниця : ВНТУ, 2013. — 180 с. —
ISBN 978-966-641-532-8.
7. Михалевич В. М. Тензорні моделі накопичення пошкоджень / В. М. Михалевич / Вінниця : «УНІВЕРСУМ-Він-ниця», 1998. — 195 с.
8. Огородніков В. А. Деформація волочінням і фізико-механічні властивості тонких термопарних дротів / В. А. Ого-род¬ніков, О. Ю. Співак, О. В. Грушко. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2014. — 112 с.
9. Огородніков В. А. Механіка процесів холодного пластичного деформування вісесиметричних заготовок з глухим отвором / В. А. Огородніков, І. Ю. Кириця, В. Є. Перлов. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2015. — 164 с.
10. Огородніков В. А. Механіка процесів холодного формозмінювання з однотипними схемами механізму деформації / В. А. Огородніков, В. І. Музичук, О. В. Нахайчук. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2007. — 179 с. —
ISBN 978-966-641-217-4.
11. Огородников В. А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением / В. А. Огородников. — К. : Выща шк., 1983. — 173 с.
12. Огородников В. А. Энергия. Деформация. Разрушение (задачи автотехнической экспертизы) / В. А. Огородников, В. Б. Киселёв, И. О. Сивак. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2005. — 196 с.
13. Сивак, Р. І. Холодне комбіноване видавлювання : моногр. / Р. І. Сивак, В. А. Огородніков. — Вінниця : УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2011. — 179 с. — ISBN 978-966-641-397-3.
14. Жбанков Я. Г. Восстановление пластичности при изотермическом горячем дробном деформировании /
Я. Г. Жбанков, Л. И. Алиева, В. М. Михалевич // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. — 2013. — № 7. — С. 12—17.
15. Ильюшин А. А. Об одной теории длительной прочности / А. А. Ильюшин // Механика твердого тела. –– 1967. –– № 13. — С. 21––25.
16. Ильюшин А. А. Основы математической теории термовязкой упругости / А. А. Ильюшин, Б. Е. Победря. — М. : Наука, 1970. — 280 с.
17. Москвитин В. В. Сопротивление вязко-упругих материалов / В. В. Москвитин. — М. : Наука, 1972. — 327 с.
18. Михалевич В. М. Модель предельных деформаций при горячем деформировании / В. М. Михалевич // Изв. АН СССР. — 1991. — № 5. — С. 89—95. — (Металлы).
19. Mikhalevich V. M. Variational problems for damage accumulation models heritable type // V. M. Mikhalevich,
V. O. Kraevskiy // The nonlinear analysis and application 2009: Materials of the international scientific conference (April 02—04th 2009, Kyiv). — Kyiv : NTUU «KPI», 2009. — P. 109—110.
20. Михалевич В. М. Вісесиметрична осадка циліндричних заготовок / В. М. Михалевич, В. О. Краєвський, Ю. В. Добранюк // Наукові нотатки : міжвузівський зб. — Луцьк: — 2009 — Вип. 25. — Ч. 1. — С. 241—249. — ISBN 5-7763-8653-5. — (Інженерна механіка)
21. Михалевич В. М. Постановка и решение оптимизационных задач в теории деформируемости / В. Михалевич.,
В. Краевский // Вісник національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут». — К. : НТУУ «КПІ». — 2010. — С. 142—145. — (Машинобудування).
22. Михалевич В. М. Поиск решения вариационной задачи при горячем деформировании / В. Михалевич.,
В. Краєвський // Обработка материалов давлением. — Краматорск : ДГМА. — 2010. — № 1 (22). — С. 38—43.
23. Краевский В. А. Вариационные задачи в теории деформируемости // В. А. Краевский, В. М. Михалевич / Надійність і довговічність машин і споруд : Міжнар. наук.-техн. зб. — [К. : ІПМіцн. ім. Г. С. Писаренка НАНУ]. — 2013. — Вип. 37. — С. 90—97.
24. Берман Г. Н. Циклоида / Г. Н. Берман / М. : Наука, 1980. — 112 с.
25. Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках / С. Г. Гиндикин / М. : МЦНМО, 2006 — 464 с.
26. Краснов М. Л. Интегральные уравнения / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко. — М.: Наука, 1968. — 193 с.
27. Смирнов В. С. Курс высшей математики / В. С. Смирнов. — Т. 2. — М. : Наука, 1974. — 656 с.
28. Cycloid [Електронний ресурс] // Mathematical Etudes. — Липень 19, 2016. — Режим доступу : http://www.etudes.ru/en/etudes/cycloid/ .
29. Потапов А. А. Фракталы и дробные операторы в обработке информации — фундаментальное направление синергетики / А. А. Потапов // Известия ЮФУ. — 2011. — № 6. — С. 30—40. — (Технические науки).
30. Потапов А. А. Размышления о фрактальном методе, методе дробных интегропроизводных и фрактальной парадигме в современном естествознании (из записных книжек автора)/ А. А. Потапов // Радиоэлектроника. — 2012. — № 1, Т. 4. — С. 103—142. — (Наносистемы. Информационные технологии).
31. П’янило Я. Використання дробових похідних для аналізу нестаціонарного руху газу в трубопроводах за наявності компресорних станцій та відводів / Я. П’янило // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2012. — № 16. — С. 122—132.
32. П’янило Я. Дослідження спектрального методу розв’язування рівнянь у дробових похідних за часом у базисі многочленів Лагеррав / Я. П’янило, М. Васюник, І. Васюник // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2013. — № 18. — С. 173—179.
##submission.downloads##
-
PDF
Завантажень: 44
Переглядів анотації: 149
Опубліковано
2016-12-06
Як цитувати
[1]
В. О. Краєвський і В. М. Михалевич, «ВЗАЄМОЗВ’ЯЗОК ТЕОРІЇ ПІДСУМОВУВАННЯ ПОШКОДЖЕНЬ ІЗ ЗАДАЧЕЮ ПРО ТАУТОХРОНУ», Вісник ВПІ, вип. 5, с. 85–92, Груд. 2016.
Номер
Розділ
Інформаційні технології та комп'ютерна техніка
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, згодні з такими умовами:
- Автори зберігають авторське право і надають журналу право першої публікації.
- Автори можуть укладати окремі, додаткові договірні угоди з неексклюзивного поширення опублікованої журналом версії статті (наприклад, розмістити її в інститутському репозиторії або опублікувати її в книзі), з визнанням її первісної публікації в цьому журналі.
- Авторам дозволяється і рекомендується розміщувати їхню роботу в Інтернеті (наприклад, в інституційних сховищах або на їхньому сайті) до і під час процесу подачі, оскільки це сприяє продуктивним обмінам, а також швидшому і ширшому цитуванню опублікованих робіт (див. вплив відкритого доступу).
